Préchauffer le four à 180 °C (350 °F). Saler et poivrer le poulet à l'intérieur et à l'extérieur. 

Dans une grande casserole ou un faitout allant au four, faire chauffer l'huile à feu moyen-vif. Y faire dorer le poulet, côté poitrine vers le bas, de 5 à 10 minutes. Retourner le poulet et le faire dorer de l'autre côté, puis le transférer dans un plat de service. Déposer le céleri et l'oignon dans la casserole et les faire revenir pendant 5 minutes. Ajouter les carottes et les faire revenir 5 minutes de plus. Retirer la casserole du feu. 

Déposer le poulet, poitrine vers le bas, sur les légumes. Combiner le bouillon, l'eau et le vinaigre, et en arroser le poulet. Ajouter les pommes de terre, couvrir la casserole et faire braiser au four pendant 45 minutes. Retourner le poulet sur le dos et poursuivre la cuisson de 10 à 15 minutes, à découvert, pour faire dorer le poulet. Cuire jusqu'à ce qu'un thermomètre à viande inséré dans la partie la plus charnue de la cuisse indique 82 °C (180 °F).

Retirer le poulet et les légumes de la casserole et les garder au chaud. Retirer le gras du jus de cuisson et le jeter. 

Couper le poulet en morceaux et déposer ceux-ci dans des bols peu profonds. Répartir les légumes et le bouillon, garnir de ciboulette fraîche et servir.