Préchauffer le four à 200 °C (400 °F).

Dans une grande poêle, chauffer 15 ml (1 c. à soupe) d’huile d’olive à feu moyen et y faire revenir l’oignon et l’ail sans les faire colorer. Ajouter le cumin, puis remuer le tout pendant environ 1 minute. Transférer le mélange dans le récipient d’un robot culinaire.

Ajouter les pois chiches, la betterave, la chapelure, les œufs et le tahini. Saler et poivrer au goût. Réduire le tout en une purée grossière.

À l’aide des mains, façonner environ 20 petites boules du mélange et les déposer sur une plaque de cuisson tapissée de papier parchemin. Badigeonner les falafels du reste de l’huile d’olive. Les cuire au four jusqu’à ce qu’ils soient bien croustillants et chauds au centre, environ 30 minutes.

Entre-temps, faire la sauce : dans un petit bol, mélanger le yogourt, le zeste et le jus de citron, et la moitié du persil et de la menthe.

Garnir chaque pain pita de sauce au yogourt, puis de falafels, de radis, de concombre, et du reste du persil et de la menthe.